猫咪咳嗽听着有痰，打喷嚏打出黄色鼻涕怎么检查

宠物名称：锤锤

宠物年龄：1

宠物特征：[5月, 美国短毛猫, 已绝育]

问题详情：猫6个月，3个月大时得过猫瘟，治好之后一直打喷嚏流鼻涕，查过疱疹杯状都正常，拍了肺片，有点轻微肺炎，打了7天针，短暂好了一周又反复了 最近咳嗽听着有痰，打喷嚏打出黄色鼻涕，但吃喝拉撒全正常，精神很好，应该查什么呢？ 之前一直吃果根素，现在我想给他吃多西环素配速诺和泛昔洛韦加上果根素可以吗？ 因为一直打喷嚏咳嗽一直没办法打疫苗。